1、一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）.则y=f（x）的反函数为y=f-1（x）.

2、存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。

3、例题：求函数3x-2的反函数

4、y=3x-2的定义域为R,值域为R.

5、由y=3x-2解得

6、x=1/3(y+2)

7、将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是

8、y=1/3(x+2)

9、扩展资料：

10、反函数的性质

11、（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

12、（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

13、（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

14、（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

15、（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

16、（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

17、（7）反函数是相互的且具有唯一性；

18、（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

19、（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I}内也可导；

20、（10）y=x的反函数是它本身。

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