【#a=(4,-3,5),在XOY平面上求向量b,使用a垂直于b,并且|a|=|b|#】

1、XOY平面上向量b,即b=（x,y,0）

2、a=(4,-3,5),使|a|=|b| ,|a|=√16+9+25=5√2

3、|b|=√x^2+y^2=5√2,即x^2+y^2=50

4、a垂直于b,即4x-3y=0,

5、解得：x=±3√2,y=±4√2

6、设b=(x,y,0),根据题意得：4x-3y=0,x的平方+y的平方=4*4+（-3）*（-3）+5*5，由以上两式得：x=3倍的根号2,y=4倍的根号2. x=-3倍的根号2,y=-4倍的根号2。

7、a垂直于b a*b=0,且在XOY平面上，z=0,所以b=(x,y,0);

8、且 x*4-y*3=0,x^2+y^2=4^2+3^2+5^2=50

9、x=根号下18

10、y=根号下32

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