在数学领域，尤其是三角函数的研究中，“万能公式”通常指的是能够将任意三角函数表达式转换成关于单个变量（如tan(x/2)）的有理函数的技术。然而，您提到的“asinx十bcosx”的形式似乎是在询问如何将一个特定类型的三角函数线性组合转换为其他形式，这实际上并不直接与所谓的“万能公式”相关，但我们可以讨论一种相关的转换方法，即将其转换为单一三角函数的形式。

对于表达式 \(a\sin x + b\cos x\) 的转换，我们可以通过引入辅助角的方法来实现。这种方法的核心思想是利用三角恒等变换，将原始表达式重写为一个单一三角函数的形式。具体步骤如下：

1. 确定辅助角：首先，我们需要找到一个角度 \(\phi\)，使得 \(\cos \phi = \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) 和 \(\sin \phi = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)。这里，\(\sqrt{a^2+b^2}\) 是 \(a\sin x + b\cos x\) 表达式的振幅。

2. 应用辅助角：接下来，我们使用上述定义的角度 \(\phi\) 来重写原始表达式。根据三角恒等式，我们有：

\[a\sin x + b\cos x = \sqrt{a^2+b^2}(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\cos x)\]

\[= \sqrt{a^2+b^2}(\cos \phi \sin x + \sin \phi \cos x)\]

3. 应用和差化积公式：最后，利用和差化积公式 \(\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B\)，我们可以得到：

\[a\sin x + b\cos x = \sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\phi)\]

通过这种方式，任何形如 \(a\sin x + b\cos x\) 的表达式都可以被转换为单一正弦函数的形式，其中的振幅为 \(\sqrt{a^2+b^2}\)，相位角为 \(\phi\)，且 \(\phi\) 由 \(a\) 和 \(b\) 确定。

这种转换不仅简化了表达式，而且有助于分析和解决涉及此类三角函数的问题。例如，在物理学中的波动问题、电路理论中的交流电分析等领域，这种转换技术都是十分有用的工具。